ش | ی | د | س | چ | پ | ج |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
28 | 29 | 30 | 31 |
این کتاب برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد که یک دوره مقدماتی را در نظریه گروهها گذراندهاند تدوین شده و پایه مناسبی برای مطالعه بیشتر این موضوع است. توجه اصلی کتاب به گروههای متناهی است، با تأکید بر عمل گروهها. در فصلهای اولیه خلاصهای از مطالب اساسی عرضه میشوند، موضوعات مهم، مشخص و نمادهای بهکار رفته در سرتاسر کتاب معرفی میشوند. فصلهای 8،7،3 و 9 بهطور کلی، با ساختار طبیعی گروهها سر و کار پیدا میکنند. در این فصلها مطالبی نظیر زیرگروههای نرمال، همریختیها و گروههای خارجقسمتی، حاصلضربهای مستقیم و ساختار گروههای آبلی متناهیمولد و عمل گروه بر گروهها مطرح میشوند. فصلهای 5،4 و 6 عموماً بر ساختار حسابی گروهها، بررسی عملهای گروهی بر مجموعهها، p- گروههای متناهی و قضیه سیلو (سولوو) و گروههای زوجمرتبه متمرکز شدهاند. حقایق بنیادی در مورد عمل گروهها در فصلهای 4 و 9، و کاربردهای آن در فصلهای 5 و 10 ارائه شدهاند. بهعلاوه، در فصل 10 مفاهیم کلاسیک انتقال و شکافندگی از راه بحثهای عمل گروه ارائه میشود که قدرت تکنیکهای عمل گروه را در داخل نظریه گروهها بهدرستی روشن میسازد. در سرتاسر کتاب، استاد فقید، رُز، که قبلاً مدرس باسابقهای در ریاضیات محض در دانشگاه نیوکاسل انگلستان بوده، بیش از 675 مسأله را گنجانده است که در ضمن آنها بعضی از مطالب متن شرح و بسط مییابند. بسیاری از مسائل دشوارتر با راهماییهای پیشنهادی برای حل آنها همراهاند.
برای دانلود به ادامه مطلب بروید.یا اینجا کلیک کنید
ادامه مطلب ...